已知弦长450cm弓高25cm求弧长,

已知弦长450cm弓高25cm求弧长,
计算半径得1000 (怎么得来的1000?)
画出图形 可得圆心角 (怎么得来圆心角?)
知道圆心角就可求弧长
弧长=(圆心角/360)*圆周长(圆周长怎么求啊?)
朔枫晴雪 1年前 已收到4个回答 举报

清米稀饭 花朵

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我来吧.
就是分少了点,给你说一下算法:
先画图:圆心为O,弦的两端为A、B,过O点做弦AB的垂线,交弦AB于D点,交弧AB与C点.反向延长半径CO交圆另一端于E点(这个点只是用于表达方便,不参与计算),作图完毕.
由定理可知,AD=DA=450/2=225
由已知,DC=25
则,三角形ACD可以完全解出,可以算出弦AC的长度,即以半径为腰的等腰三角形AOC的底边.
还可以算出角ACD,也就是角ACO,这个角与角OCB相等,这就可以得出对应于弧AEB的圆周角ACB.
圆周角ACB等于出对应于弧AEB的的圆心角AOB(大的那面)的一半,则圆心角AOB(小的那面)=360-圆心角AOB(大的那面).
角AOC=角COB=圆心角AOB(小的那面)/2
我们现在知道了等腰三角形AOC的顶角和底边,就可以算出腰的长度,即圆的半径.
由半径可以求出周长.
由周长和圆心角AOB(小的那面),就可以求出弧ACB的长度了(弧长=(圆心角/360)*圆周长).
没有具体计算,但你自己可以算出来.
好麻烦啊!

1年前

9

lifei22526 幼苗

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作三条半径,两条交弦两端,一条垂直弦。设垂线长a.
a平方+225平方=(a+25)平方,得出a,再得出R=a+25,用三角函数求出夹角,再根据周长求弧长。

1年前

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memo2003 幼苗

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你有画图软件吗?
计算半径得1000
画出图形 可得圆心角
知道圆心角就可求弧长
弧长=(圆心角/360)*圆周长
我现在不是在办公室 专用计算器不在 算不出反正弦 就是没办法确定角度 . 如果有画图软件 也不需要计算 知道半径 弦长和弦高是可以画出图形的
直接测量圆心角 这个办法很省事
计算半径的方法和楼下的仁兄是一样的
半径的计...

1年前

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paddy_zhao 幼苗

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由(r-25)²+(450/2)²=r²解得:r=1025 cm
圆心角α=2asin(225/1025)≈25.360767°
弧长=2πrα/360=2*3.1415926*1025*25.360767/360≈453.6946 cm

1年前

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