1,若等腰三角形一个底角是15°,腰长为15,则腰上的高为-__2,如图,等边三角形ABC中,D是AB边上的动点,以CD
1,若等腰三角形一个底角是15°,腰长为15,则腰上的高为-__2,如图,等边三角形ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上做等边三角形EDC,连接AE,求证：AE平行BC3,如图,已知三角形ABC是等边三角形,延长CB到D,使DB=BC,经过点C作DC的垂线交DA的延长线于点E,判断AE与DE的数量关系是_____4,如图,△ABC中,AD是∠BAC的平分线,E 是BC的中点,过E作AD的平行线交AB于M,交CA的延长线于F,求证：BM=CF5,如图,△ABC中,AD ⊥BC于 D,CD=AB+BD,∠B的平分线交AC于点E,求证：E恰在BC的垂直平分线上一定要详细的解答过程,
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1、7.5
2、角BCD=60度-角ACD=角ACE,CB=CA,CD=CE,
所以三角形BCD全等于ACE,
所以角CAE=角B=角BCA=60度,
所以AE平行BC.
3、DE=4AE
4、易证角F=角CAD=角BAD=角AMF,所以AM=AF,
因为CF/AF=CE/DE=BE/DE=BM/AM=BM/AF,（平行线分线成比例定理,等量代换）
所以BM=CF.
5、在CB的延长线上取点N,使BN=AB,连结AN.则角BAN=角N
因为角ABC=角BAN+角N,角ABE=角CBE,
所以角CBE=角N
因为CD=BD+BA=BD+BN=DN,AD垂直BC,
所以AN =AC,
所以角N=角C=角CBE,
所以BE=CE,
所以E在BC的垂直平分线上
2、角BCD=60度-角ACD=角ACE,CB=CA,CD=CE,
所以三角形BCD全等于ACE,
所以角CAE=角B=角BCA=60度,
所以AE平行BC.
3、DE=4AE
4、易证角F=角CAD=角BAD=角AMF,所以AM=AF,
因为CF/AF=CE/DE=BE/DE=BM/AM=BM/AF,（平行线分线成比例定理,等量代换）
所以BM=CF.
5、在CB的延长线上取点N,使BN=AB,连结AN.则角BAN=角N
因为角ABC=角BAN+角N,角ABE=角CBE,
所以角CBE=角N
因为CD=BD+BA=BD+BN=DN,AD垂直BC,
所以AN =AC,
所以角N=角C=角CBE,
所以BE=CE,
所以E在BC的垂直平分线上
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