设集合A={x|x^2+3k^2≥2k(2x-1)},B={x|x^2-(2x-1)k+k^2≥0},且A包含于B,试求

设集合A={x|x^2+3k^2≥2k(2x-1)},B={x|x^2-(2x-1)k+k^2≥0},且A包含于B,试求k的取值范围
关键是不知道怎么分解因式，教教我
相信爱T 1年前 已收到5个回答 举报
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网电精英 幼苗

共回答了26个问题采纳率：84.6% 举报

x^2+3k^2>=4kx-2k
x^2-4kx+3k^2+2k>=0
即最低点要大于等于0
所以当x=2k时x^2-4kx+3k^2+2k>=0
4k^2-8k^2+3k^2+2k>=0
-k^2+2k>=0
0

1年前

7

一品猪 幼苗

共回答了161个问题 举报

B={x|x^2-(2x-1)k+k^2≥0}，是否抄错？如果是B={x|x^2-(2x-1)k+k^2≥x}，就很简单了！
因为x^2+3k^2-1>=2k(2x-1)，所以x^2-4kx+3k^2+2k-1>=0
所以[x-(3k-1)][x-(k+1)]>=0；
因为x^2-k(2x-1)+k^2>=x，所以x^2-(2k+1)x+k^2+k>=0,
所...

1年前

2

dreamtrue008 幼苗

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声明：我在解答的过程中用到了无理不等式 自己查资料
集合A,B中的不等式分别化简为不等式A,B
A:x^2-4kx+3k^2+2k≥0
B:x^2-2kx+k^2+k≥0
对应的二次函数分别为f（x）g（x）
（1）当函数g（x）图像不在x轴下方时，
集合B=R,所以 A包含于B 恒成立
此时 ...

1年前

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塔塔尔 幼苗

共回答了1个问题 举报

1,当B为全集时，这时可以不考虑集合A，因为无论集合是不是全集都满足A属于B，那么此时就有：对于不等式x^2-2kx+k^2+k>=0恒成立条件是4k^2-4(k^2+k)<=0于是就有了k>=0
2,当B不为全集时
这时就要求A也不是全集
即要求方程x^2-2kx+k^2+k=0与方程x^2-4kx+3k^2+2k=0判别式均要大于0
这样就有：4k^2-4(k^...

1年前

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rainysafin 幼苗

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抄错了吧。。B是≥x。。而且不用因式分解吧

1年前

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你能帮帮他们吗

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