(1)如图,一次函数 的图象分别与x轴、y轴交于点A、B,以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC,∠BAC=90°

(1)如图,一次函数 的图象分别与x轴、y轴交于点A、B,以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC,∠BAC=90°.求过B、C两点直线的解析式.
(2)我市某校为了创建书香校园,去年购进一批图书.经了解,科普书的单价比文学书的单价多4元,用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等.今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变,该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书,问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书?
unname106 1年前 已收到1个回答 举报

lan3308651 春芽

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(1)一次函数 中,
令x=0得:y=2;令y=0,解得x=3.
则A的坐标是(0,2),C的坐标是(3,0).
作CD⊥x轴于点D.
∵∠BAC=90°,
∴∠OAB+∠CAD=90°,
又∵∠CAD+∠ACD=90°,
∴∠ACD=∠BAO,
又∵AB=AC,∠BOA=∠CDA=90°,
∴△ABO≌△CAD,
∴AD=OB=2,CD=OA=3,OD=OA+AD=5.
则C的坐标是(5,3).
设BC的解析式是y=kx+b,
根据题意得:
解得:
则BC的解析式是:
(2)设文学书的单价是 x 元/本.
依题意得:
解得: x =8,经检验 x =8是方程的解,并且符合题意,
∴ x +4=12,
所以,去年购进的文学书和科普书的单价分别是8元和12元;
设购进文学书550本后至多还能购进y本科普书.
依题意得550×8+12 y ≤10000,
解得
由题意取最大整数解, y =466.
所以,至多还能够进466本科普书.

1年前

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