左边的右边 幼苗
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(1)证明:连接BD,OD,
∵AB是直径,
∴BD⊥AC.
∵E是BC的中点,
∴EB=EC=DE,
∴∠EDB=∠EBD.
∵OD=OB,
∴∠ODB=∠OBD.
∴∠ODB+∠EDB=∠OBD+∠EBD,
∴∠ODE=∠ABC=90°.
∴DE是⊙O的切线.
(2)证明:连接OE,
∵E是BC的中点,OF=CF,
∴EF是△OBC的中位线.
∴DE∥AB,
∴△CDE∽△CAB,
∴
CD
AC=
CE
CB=
1
2].
∵AO=BO,E是BC的中点,
∴OE∥AC且[OE/AC=
1
2].
∴OE=CD,
∴四边形OECD是平行四边形.
(3)作OH⊥AC,垂足为H,不妨设OE=1,
∵[CF/OF=n,△OEF∽△CDF,
∴CD=n,
∵OE=1,
∴AC=2.
∴AD=2-n,由△CDB∽△BDA,得BD2=AD•CD.
∴BD2=n•(2-n),BD=
2n−n2].
∴OH=
1
2BD=
2n−n2
2,而CH=n+
2−n
2=
2+n
2.
∴tan∠ACO=
OH
CH=
2n−n2
n+2.
点评:
本题考点: 切线的判定;平行四边形的判定;相似三角形的判定与性质;锐角三角函数的定义.
考点点评: 本题考查了切线的判定、平行四边形的判定和锐角三角函数的定义,相似三角形的性质在解题中起到了至关重要的作用.
1年前
1年前1个回答
1年前1个回答
如图,Rt△ABC中,角ABC=90度,以AB为直径作圆O交AC
1年前1个回答
如图所示,△ABC中,∠B=90°,以AB为直径的圆O交AC于D
1年前1个回答
你能帮帮他们吗