在正方形ABCD中,M在对角线BD上,且BM=BC,在CM上任取一点P,作PE⊥BD于E,PF⊥BC于F,求证：PE+P

在正方形ABCD中,M在对角线BD上,且BM=BC,在CM上任取一点P,作PE⊥BD于E,PF⊥BC于F,求证：PE+PF=1/2BD

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13911987 幼苗

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联接BD交AC于O,联接BP
∵ABCD是正方形
∴AC⊥BD CO=1/2 BD
∵PE⊥BM PF⊥BC
∴S△BPM=1/2 ×BM×PE S△BPC=1/2 ×BC×PF S△BCM=1/2 ×BM×CO
∵S△BPM+S△BPC=S△BCM
∴BM×PE+BC×PF =BM×CO
∵BM=BC CO=1/2 BD
∴PE+PF=1/2 BD

1年前

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已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF垂直BD交BC于F

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