已知f（x）是定义域在R上的奇函数,且对任意实数x都有f（x+3）+f（x）=0,若当x属于【-3,-2】时,f（x）=

已知f（x）是定义域在R上的奇函数,且对任意实数x都有f（x+3）+f（x）=0,若当x属于【-3,-2】时,f（x）=2x,求f（1/2）
sats2753 1年前 已收到1个回答 举报
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wjs005 幼苗

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令x=-1/2 ,则有f(-1/2+3)+f(-1/2)=0
即f(-1/2)=-f(5/2)
∵f(x)是定义域在R上的奇函数
∴f(-1/2)=-f(1/2),-f(5/2)=f(-5/2)
∴-f(1/2)=f(-5/2) ∴f(1/2)=-f(-5/2)
又∵x∈[-3,-2]时,f（x）=2x
∴f(-5/2)=2(-5/2)=-5
∴f(1/2)=-f(-5/2)=5

1年前

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