如图,A是圆外的一点,连接AO交圆于点P,AB切圆于点B,AP=5cm,AB=5根号3,求∶ 1.圆的半径 2.∠A的度

如图,A是圆外的一点,连接AO交圆于点P,AB切圆于点B,AP=5cm,AB=5根号3,求∶ 1.圆的半径 2.∠A的度数 3.图中阴影部分的面积
SKY蓝蓝 1年前 已收到6个回答 举报
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chenzhi108 幼苗

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

1.
连接OB,设半径为r
由勾股定理得
r²+AB²=OA²
r²+75=（r+5）²
10r+25=75
r=5
2.
即
OB=5,OA=5+5=10
所以
∠A=30°
3.
△OAB的面积=5×5√3÷2=25√3/2
扇形的面积=1/6π×5²=25π/6
所以
阴影面积=25√3/2-25π/6

1年前 追问

6

SKY蓝蓝 举报

这个用中文给我说下嘛25√3/2-25π/6

1350312 幼苗

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AP，AB给的长度不对吧
我跟你说下思路
连接OB，则OB⊥AB，在直角三角形OBA中，OB^2+AB^2=AO^2
AO=AP+OP,OP=OB.就可以求得半径OB，这样直角三角形OBA三边都知道了，角A角度自然就知道了，角AOB也知道了，这样就能求得扇形AOP面积，用直角三角形AOB面积减去扇形BOP面积就是阴影的面积。...

1年前

2

无忧的风玲 幼苗

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1）OB垂直于OA
所以OB^2+AB^2=AO^2 所以r^2+75=(5+r)^2 所以半径r=5cm
2)因为OB=1/2AO, ∠A=30度
3)图中阴影部分的面积=三角形ABO减扇形OBP＝1/2OBxAB-1/6派r^2=25/2根号3-25/6派

1年前

2

仙剑和蝶恋 幼苗

共回答了23个问题采纳率：91.3% 举报

不知道

1年前

1

林静轩 幼苗

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.

1年前

1

付赛杰 幼苗

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半径为5cm,角A为30°。阴影面积为【25除以2】根号3减【25除以6】乘以π。 连接ob 设半径为x.用勾股定理求出X。X=5.Sin∠A=0.5.∠A为30°然后用三角形面积减去扇形面积。

1年前

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