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迷失掉刀的 幼苗
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证明:(Ⅰ)因为D,E分别是VB,VC的中点,
所以BC∥DE,因此∠ABC是异面直线DE
与AB所成的角.
又因为AB是圆O的直径,点C是弧AB的中点,所以△ABC是以∠ACB为直角的等腰直角三角形.于是∠ABC=45°.
故异面直线DE与AB所成的角为45°.
(Ⅱ)因为VA⊥平面ABC,
BC⊂平面ABC,
所以BC⊥VA.
由(Ⅰ)知,BC⊥AC,
所以BC⊥平面VAC.
又由(Ⅰ)知,BC∥DE,
故DE⊥平面VAC.
( III)由(Ⅱ)知,BC⊥VA,BC⊥AC,
则∠ACV为所求二面角的平面角.
又AB=
2VA,
则VA=AC,故∠ACV=45°
点评:
本题考点: 二面角的平面角及求法;直线与平面垂直的判定.
考点点评: 本题主要考查空间直线和平面垂直的判断,以及空间二面角和直线和异面直线所成角计算,考查学生的推理能力.
1年前