已知2m²-5m-1≒0,1/n²﹢5/n-2≒0.求n/m+m/n的值

佳云 1年前 已收到2个回答 举报

sniper101 幼苗

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1/n²﹢5/n-2=0变形得:
2n²-5n+1=0,
∵2m²-5m-1=0,
∴m=n或m、n是方程2X²-5X-1=0的两根,
当m=n时,m/n+n/m=2,
当m、n是方程2X²-5X-1=0的两根时,
m+n=5/2,mn=-1/2,
∴m/n+n/m=(m²+n²)/mn=[(m+n)²-2mn]/mn=[25/4+1]/(-1/2)=-29/2

1年前

2

brunoking 幼苗

共回答了265个问题 举报

由1/n²﹢5/n-2≒0得
2/(4n²)﹢5/(2n)-1≒0
即2/(-2n)²-5/(-2n)-1≒0
所以m、1/(-2n)是方程2x²-5x-1≒0的两个根
所以m*[1/(-2n)]=-1/2
得m/n=1
n/m+m/n=1+1=2

1年前

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