已知直线l1的方程为y=x，直线l2的方程为ax-y=0（a为实数）．当直线l1与直线l2的夹角在（0，[π/12]）之

已知直线l₁的方程为y=x，直线l₂的方程为ax-y=0（a为实数）．当直线l₁与直线l₂的夹角在（0，[π/12]）之间变动时，a的取值范围是

(

，1)∪(1，

)

(

，1)∪(1，

)

．

xiaolixiao 1年前已收到1个回答举报

天琴羿轮幼苗

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解题思路：设出两条直线的夹角，利用夹角公式求出关于a的表达式，即可求出a的范围．

设直线l₁与直线l₂的夹角为θ，所以tanθ=|
a−1
1+a|，因为直线l₁与l₂夹角的范围为（0，[π/12]），所以tanθ∈（0，2-
3），|
a−1
1+a|＜2−
3解得：a∈(

3
3，1)∪(1，
3)．
故答案为：(

3
3，1)∪(1，
3)．

点评：
本题考点：两直线的夹角与到角问题．

考点点评：本题是中档题，考查两条直线的夹角的求法，注意绝对值不等式的解法，考查计算能力．

1年前

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