如图，在平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，连接CE并延长，交BA的延长线于点F．
如图，在平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，连接CE并延长，交BA的延长线于点F．
求证：FA=AB．
求证：FA=AB．
赞 bellacristin 幼苗
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解题思路：在证明全等时常根据已知条件，分析还缺什么条件，然后用（SAS，ASA，SSS）来证明△AFE≌△DCE，根据全等的性质再证明AF=DC，从而证明AF=AB．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=DC，AB∥DC．
∴∠FEA=∠DEC，∠F=∠ECD．
又∵EA=ED，
∴△AFE≌△DCE．
∴AF=DC．
∴AF=AB．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质；平行四边形的性质．
考点点评： 本题考查平行四边形的性质及全等三角形等知识，是比较基础的证明题．
1年前
4
lanniapeng 幼苗
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证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=DC，AB∥DC．
∴∠FEA=∠DEC，∠F=∠ECD．
又∵EA=ED，
∴△AFE≌△DCE．
∴AF=DC．
∴AF=AB．
∴AB=DC，AB∥DC．
∴∠FEA=∠DEC，∠F=∠ECD．
又∵EA=ED，
∴△AFE≌△DCE．
∴AF=DC．
∴AF=AB．
1年前
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