如图，在△ABC中，∠BAC=45度，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，且EH=EB．小马虎

①假设∠ABC=45°成立，
∵AD⊥BC，
∴∠BAD=45°，
又∠BAC=45°，
矛盾，所以∠ABC=45°不成立，故本选项错误；

∵CE⊥AB，∠BAC=45度，
∴AE=EC，
在△AEH和△CEB中，

AE＝EC
∠AEC＝∠BEC＝90°
EH＝EB，
∴△AEH≌△CEB（SAS），
∴AH=BC，故选项②正确；
又EC-EH=CH，
∴AE-EH=CH，故选项③正确．

∵AE=CE，CE⊥AB，所以△AEC是等腰直角三角形，故选项④正确．
∴②③④正确．
故选B．

点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．

考点点评： 本题主要利用全等三角形的对应边相等进行证明，找出相等的对应边后，注意线段之间的和差关系．