1\2+1\6+1\12+.+n（n+1）等于多少啊

winwincat 1年前 已收到3个回答 举报
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zjjohny 幼苗

共回答了22个问题采纳率：90.9% 举报

因为：1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)
所以：
1/2+1/6+1/12+……+1/[n(n+1)]
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+…+[(1/n-1/(n+1)]
=1-1/2+1/2-1/3+1/3……-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
=(n+1)/(n+1)-1/(n+1)
=n/(n+1)

1年前

2

wxf2006 花朵

共回答了4434个问题 举报

1/2+1/6+1/12+...+1/n(n+1)
=1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/n*(n+1)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)

1年前

2

雪狼嗜血 幼苗

共回答了1个问题 举报

有才

1年前

0
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