求定积分 (2+x^2013)根号(4-x^2)dx -2积到2

wxwyh2003 1年前 已收到1个回答 举报

zyc_1688 幼苗

共回答了17个问题采纳率:100% 举报

∫(2+x^2013)√(4-x^2)dx
=∫2√(4-x^2)dx+∫x^2013√(4-x^2)dx
=∫2√(4-x^2)dx
令x=2sint,则dx=2costdt
原式=∫(-π/2,π/2)2*2cost*2costdt
=4∫(-π/2,π/2)(1+cos2t)dt
=4(t+0.5sin2t)|(-π/2,π/2)
=4π

1年前

1
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 1.207 s. - webmaster@yulucn.com