如图，已知：射线PO与⊙O交于A、B两点，PC、PD分别切⊙O于点C、D．
如图，已知：射线PO与⊙O交于A、B两点，PC、PD分别切⊙O于点C、D．（1）请写出两个不同类型的正确结论；
（2）若CD=12，tan∠CPO=[1/2]，求PO的长．
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解题思路：（1）由切线长定理得①PC=PD，②∠CPO=∠DPA，由垂径定理得③CD⊥BA，④∠CEP=90°，由切割线定理得，⑤PC2=PA•PB；
（2）连接OC，由切线长定理得PC=PD，∠CPO=∠DPA，再由垂径定理得DE，则求得CP，即可得OC，最后根据勾股定理得出OP的长．
（2）连接OC，由切线长定理得PC=PD，∠CPO=∠DPA，再由垂径定理得DE，则求得CP，即可得OC，最后根据勾股定理得出OP的长．
（1）不同类型的正确结论有：①PC=PD，②∠CPO=∠DP，③ACD⊥BA，④∠CEP=90°，⑤PC2=PA•PB；（2）连接OC∵PC、PD分别切⊙O于点C、D∴PC=PD，∠CPO=∠DPA∴CD⊥AB∵CD=12∴DE=CE=12CD=6．∵tan∠CPO=12，∴在Rt△E...
点评：
本题考点： 切线长定理；勾股定理；解直角三角形．
考点点评： 本题考查了切线长定理、勾股定理和垂径定理，是一道综合题，难度较大．
1年前
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