如图,一块正方体形木料的上底面正方形ABCD中心为E,经过点E在上底面画直线与CE垂直,这样的直线可画(  ) A.0条

如图,一块正方体形木料的上底面正方形ABCD中心为E,经过点E在上底面画直线与CE垂直,这样的直线可画(  )
A.0条 B.1条 C.2条 D.无数条
无知边缘 1年前 已收到1个回答 举报

爱委鬼晨 幼苗

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设经过点E在上底面画直线与CE垂直的直线为l,
∵ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 是正方体
∴CC 1 ⊥平面A 1 B 1 C 1 D 1
∵l⊂平面A 1 B 1 C 1 D 1
∴CC 1 ⊥l,又CE⊥l,
∵CC 1 、CE是平面CC 1 E内的相交直线
∴l⊥平面CC 1 E
∵C 1 E⊂平面CC 1 E
∴l⊥C 1 E,
而在平面A 1 B 1 C 1 D 1 中,经过点E与C 1 E垂直的直线有且只有一条,
故选B.

1年前

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