若互不相等的实数a、b、c成等差数列,c、a、b成等比数列,且a+3b+c=10,则a=______.

小漠LEO 1年前 已收到1个回答 举报

偶nn的怕谁 幼苗

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解题思路:设这三个数为b-d,b,b+d,再根据已知条件寻找关于b,d的两个方程,通过解方程组即可获解.

由互不相等的实数a,b,c成等差数列,可设a=b-d,c=b+d,
由题设得,

b−d+3b+b+d=10
(b−d)2=b(b+d)
∵d≠0,∴b=2,d=6,
∴a=b-d=-4,
故答案为:-4.

点评:
本题考点: 等差数列与等比数列的综合.

考点点评: 本题考查等差数列与等比数列的综合,考查学生的计算能力,属于中档题.

1年前

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