赞 xunjie1979 幼苗
共回答了13个问题采纳率：92.3% 举报
1/(x-y)+1/(y-z)+n/(z-x)>=0 等价于 1/(x-y)+1/(y-z)>=n/(x-z)
等价于 (x-z)*[1/(x-y)+1/(y-z)]>=n
设 a=x-y b=y-z a,b>0 则有(a+b)*(1/a+1/b)>=n 恒成立
左边=(a+b)*(1/a+1/b)=2+a/b+b/a>=4 等号成立当且仅当a=b>0 从而由恒成立必有n
等价于 (x-z)*[1/(x-y)+1/(y-z)]>=n
设 a=x-y b=y-z a,b>0 则有(a+b)*(1/a+1/b)>=n 恒成立
左边=(a+b)*(1/a+1/b)=2+a/b+b/a>=4 等号成立当且仅当a=b>0 从而由恒成立必有n
1年前
7
可能相似的问题
-
1年前4个回答
-
2003（X-Y)+2204(Y-Z)+2005(Z-X）=0
1年前2个回答
你能帮帮他们吗
精彩回答