观察下列各式:1×2×3×4 1=25

观察下列各式:1×2×3×4 1=25
（1）1×2×3×4+1=25=5的平方
（2）2×3×4×5+1=121=11的平方
（3）3×4×5×6+1=361=19的平方
用只含字母n的式子表示其规律,并给出证明
yuji521 1年前 已收到2个回答 举报
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hwy_123 幼苗

共回答了15个问题采纳率：93.3% 举报

设这四个数为n,(n+1),(n+2),(n+3)
n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1
=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1
=(n^2+3n+1)^2
∴这个数为完全平方数

1年前

6

yhw699 幼苗

共回答了22个问题采纳率：81.8% 举报

n.n+1.n+2.n+3 +1=n.n+3 +1的平方

1年前

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