如图,四边形ABCD中,AD=BC,F、E、G分别是AB、CD、AC的中点
如图,四边形ABCD中,AD=BC,F、E、G分别是AB、CD、AC的中点
（1）求证：∠GEF=∠GFE
(2)若∠DAC=20°,∠ACB=60°,求∠FEG的度数（要有过程哦
（1）求证：∠GEF=∠GFE
(2)若∠DAC=20°,∠ACB=60°,求∠FEG的度数（要有过程哦
赞 明月晚霞 春芽
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(1)因为E、G分别是DC、AC的中点,所以EG是三角形ACD的中位线,所以EG=1/2AD
同理GF=1/2BC,又因为AD=BC,所以EG=GF,即：三角形EGF为等腰三角形,所以角GEF=角GFE
（2）GE是三角形ADC的中位线,所以GE平行于AD,所以角EGC=角DAC=20度,同理,角ACB=角AGF=60度,又因为角AGF+角FGC=180度.所以角FGC=180减去60=120度.而角EGF=角EGC+角CGF=20+120=140度.又三角形EGF是等腰三角形,那么角FEG=角GFE=（180--140）除以2=20度.
同理GF=1/2BC,又因为AD=BC,所以EG=GF,即：三角形EGF为等腰三角形,所以角GEF=角GFE
（2）GE是三角形ADC的中位线,所以GE平行于AD,所以角EGC=角DAC=20度,同理,角ACB=角AGF=60度,又因为角AGF+角FGC=180度.所以角FGC=180减去60=120度.而角EGF=角EGC+角CGF=20+120=140度.又三角形EGF是等腰三角形,那么角FEG=角GFE=（180--140）除以2=20度.
1年前
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如图 在四边形abcd中 ad平行bc,e,f分别是BA.AB
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你能帮帮他们吗