证明：没有x,y存在,使等式x的平方+y的平方=1995（x,y∈Z）成立

证明：没有x,y存在,使等式x的平方+y的平方=1995（x,y∈Z）成立
初中解法!
aling0428 1年前 已收到2个回答 举报
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tao1020 花朵

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假设有整数x,y存在,使x2＋y2＝1995成立.
∵x2,y2被4除余数为0或1.
∴x2＋y2被4除余数为0,1或2.
又∵1995被4除余数为3.
∴得出矛盾,假设不成立.
故没有整数x,y存在,使x2＋y2＝1995成立.

1年前

10

zzz888999 幼苗

共回答了19个问题采纳率：84.2% 举报

若x、y同为奇数，设为2n+1与2n-1，代入：8n^2-1993=0 b^2-4ac<0无解
……偶数，设为2n与4n 代入：2n^2-1995=0 …无解
……一奇一偶，…2n与2n-1 代入：8n^2+4n-1994=0 …无解

1年前

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