在等差数列{an}中，已知a6+a9+a13+a16=20，则S21=______．

加菲猫1001 1年前 已收到3个回答 举报
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招亲不招福 春芽

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解题思路：由等差数列的性质可得a1+a21=10，然后代入等差数列的前n项和公式求解．

∵等差数列{an}中，a6+a9+a13+a16=20，
∴a1+a21=10，
∴S21=[21/2]（a1+a21）=105．
故答案为：105．

点评：
本题考点： 等差数列的性质．

考点点评： 本题考查了等差数列的性质，考查了等差数列的前n项和，关键是对性质的灵活运用，是中档题．

1年前

8

chencang_355 幼苗

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a6+a16=a9+a13=2a11
所以a11=5
s21=21a11=105

1年前

2

马元元 精英

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因为a16-a13=a9-a6=3d
所以a6+a9+a13+a16=a6+a6+3d+a13+a13+3d=20
a6+a13=10-3d
a1+5d+a1+12d=10-3d
a1=5-10d
S21=21a1+20*21d/2=21a1+210d
=21(5-10d)+210d
=105

1年前

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