∫(cosx/sinx+cosx)dx 这个怎么算

赣E-K4356 1年前已收到3个回答举报

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A=∫cosx/（sinx+cosx)dx
B=∫sinx/(sinx+cosx)dx
A+B=∫(cosx+sinx)/(sinx+cosx)dx =∫dx =x+c (1)
A-B=∫(cosx-sinx)/(sinx+cosx)dx =∫(d(cosx+sinx)/(sinx+cosx)=ln(cosx+sinx)+c (2)
[(1)+(2)]/2得：
A=∫cosx/(sinx+cosx)dx =x/2+1/2*ln(cosx+sinx)+c

1年前

johnny_0324 幼苗

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∫(cosx/sinx+cosx)dx
=∫(cosx/sinxdx+∫cosx)dx
=∫1/sinxdsinx++∫dsinx
=lnsinx+c1+sinx+c2
=lnsinx+sinx+c

1年前

八卦负责人幼苗

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sinx+cosx是整体作为分母的，还是分开的两项的和？

1年前

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