在三角形ABC中,a的二次方-a-2b-2c=0,a+2b-2c+3=0,求三角形ABC中最大的角?

在三角形ABC中,a的二次方-a-2b-2c=0,a+2b-2c+3=0,求三角形ABC中最大的角?
感谢qsmm - 的回答,但是答案给的结果是120度,而且没有说明,在下感激不禁~
：xyhjqka - 好象记错了一件事情c+b大于a
qsmm,太感谢你了,但还是请麻烦你一下,120是怎么用余弦定理导出来,
sophia20082000 1年前 已收到2个回答 举报
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bdgsdhy 幼苗

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这个题有问题吧?
c-b=(a+3)/2
c+b=(a^2-a)
b=(a^2-2a-3)/4
c=(a^2+3)/4
由b>0得a>3,
c-b=(a+3)/2
显然c>b
由三角形条件
c-b>a
(a+3)/2>a
a

1年前

3

紫壁樵歌 精英

共回答了7226个问题 举报

a^2-a-2b-2c=0－－(1)
a+2b-2c+3=0－－（2）
（1）（2）相加：
c=(a^2+3)/4
（1）（2）相减：
b=(a^2-2a-3)/4
b>0,
∴a>3,
c-a=(a-3)*(a-1)/4>0,
c>a
c-b=(a+3)/2>0
∴c最大
∴sinC最大,
∴∠C最大
由余弦定理知
cosC=-1/2
∠C=2π/3

1年前

0
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