甲乙两位同学,发现他俩踢的足球黑块均呈五边形,白块均呈六边形,甲问乙“你能数出这个足球的白块和黑块的个数吗?”由于白块和

甲乙两位同学,发现他俩踢的足球黑块均呈五边形,白块均呈六边形,甲问乙“你能数出这个足球的白块和黑块的个数吗?”由于白块和黑块相间在球面上,乙好不容易才数清黑块共12块,当他数白块时,不是重复就是遗漏,很久都没数清白块的数目.现知道百块的六条边中有三条边与黑块相接,另三条边与白块相接;每一黑块的五条边全与白块的边相连.你能用方程帮他们解决这一问题吗?
xcmtyq33 1年前 已收到4个回答 举报
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xiefeixue 春芽

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已知共30块
设有x块白皮,则黑皮有32-x块
可列方程：
6x=10（32-x)
解得：x=20,
所以：白皮有20块,黑皮有12块

1年前

6

阿虾 幼苗

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设白块有x块。
3x=12*5
x=20
答：白块有20块。
（由每一黑块的五条边全与白块的边相连，百块的六条边中有三条边与黑块相接，另三条边与白块相接得出）

1年前

2

Babyfox10 幼苗

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设六边形的白块为m块，
那么根据本题条件：1个白块周围3黑块，一个黑块周围6白块；
根据公式
白块数：黑块数=黑块周边白块数x黑块边数：白块周边黑块数x白块边数
即6x5：3x6=m：12
解得 m=20

1年前

1

jrpzzkdn 幼苗

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方法：黑的五条边都与白色的相接，白的只有一半与黑的相接，另一半与白的相接，由于黑的有12块，就有60条黑边与百边相连，那么百边就需要120条白边，其中有60条对黑，60条对白，这样白快就是120/6=20个，谢谢

1年前

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