圆的两条切线AC,BC的交点C与圆心O连线,那么OC垂直弦AB吗

onot 1年前 已收到4个回答 举报

66178844 春芽

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垂直.证明如下:
连结OA、OB.由于CA、CB是圆的切线,则∠CBO=∠CAO=90°,CO=CO,OB=OA,则三角形COB与三角形COA全等,则CA=CB,又OB=OB,则点C、O到线段AB两端点距离相等,从而C、O在线段AB的垂直平分线上,所以OC垂直AB.

1年前 追问

4

onot 举报

好像没学过,我初三. 我想用△B0A是等腰△,然后三线合一什么的,行吗

举报 66178844

这个证明方法就是初中书本上的。 三角形BOA肯定是等腰三角线【OA=OB=圆的半径】,利用等腰三角线的三线合一也可以的。

用心好苦 幼苗

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必须垂直! 除非是椭圆,哈哈。

1年前

2

立看云起 幼苗

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俺是觉得是打发

1年前

1

iewilliwei008 幼苗

共回答了1个问题 举报

当然垂直了
因为OA=OB,CA=CB,(一点到两端点的距离相等,则此点一定在此线段的中垂线上)
所以OC为AB的中垂线
所以OC垂直弦AB
呵呵,加油哈

1年前

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