如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AD=1，BD=4，则CD=（　　）

A. 2
B. 4
C. 2
D. 3

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解题思路：根据射影定理得到CD²=AD•BD=4，然后利用算术平方根的定义求解．

∵∠ACB=90°，CD⊥AB于D，
∴CD²=AD•BD=1×4=4，
∴CD=2．
故选A．

点评：
本题考点： A:射影定理 B:相似三角形的判定与性质

考点点评：本题考查了射影定理：在直角三角形中，斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项；每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项．要善于合理使用射影定理进行几何计算．

1年前

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不是4 就是3

1年前

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A
ACD相似于ABC
可得AC=根号5
CD=2

1年前

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根据射影定理可以知道CD的平方=AD*BD 所以选A

1年前

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公式对于Rt△ABC，∠BAC=90度，AD是斜边BC上的高，则有射影定理如下：
（AD）^2=BD·DC，（1）
（AB）^2=BD·BC，（2）
（AC）^2=CD·BC 。（3）
所以根据(1), AD^2=BD*DC=1*4=4
所以AD=2

1年前

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1；2=2；4 选A

1年前

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1年前

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1年前

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（A）2

1年前

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