求不定积分1/x√（1-x2）dx

杨皮皮 1年前 已收到1个回答 举报
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好运鱼88 幼苗

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令x=siny
原式=∫1/(sinycosy)*cosydy
=∫1/[2cos^2 (y/2)]/tan(y/2)dy
=∫d(tany/2)/tan(y/2)
=ln|tan(y/2)|+C
=ln|(1-cosy)/siny|+C
=ln|[1-√(1-x^2)]/x|+C

1年前

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