a方加b方大于等于二分之（a+b)平方请求证

a方加b方大于等于二分之（a+b)平方请求证
并指出等号成立条件
无见两相忘 1年前 已收到5个回答 举报
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爱吃烤翅的家伙 春芽

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a^2+b^2-(a+b)^2/2=a^2+b^2-a^2/2-b^2/2_ab=(a^2+b^2)/2 - ab=(a^2+b^2-2ab)/4=(a^2-b^2)^2/4
because (a^2-b^2)^2大于等于0,所以得证.当a=b时,等号成立

1年前

9

testtt 幼苗

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求证：a^2+b^2≥1/2*(a+b)^2
证明：
（a-b)^2≥0
a^2-2ab+b^2≥0
a^2+b^2≥2ab
又因为a^2≥0,b^≥0
2(a^2+b^2)≥2ab+a^2+b^2=(a+b)^2
故a^2+b^2≥1/2*(a+b)^2
当a=b时，等号成立。

1年前

6

a99339264 幼苗

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a^2+b^2-(a+b)^2/2=(a^2+b^2)/2-ab
因为(a-b)^2>=0 (a=b时) 所以a^2+b^2>=2ab
所以原式>=0 命题成立

1年前

3

湖面神 幼苗

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(a-b)^2>=0
a^2+b^2-2ab>=0
(a^2+b^2)/2>=ab
a^2+b^2>=(a^2+b^2+2ab)/2
a^2+b^2>=(a+b)^2/2
等号成立条件是：a=b

1年前

1

linqihai5 幼苗

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假设a^2+b^2>=(a+b)^2成立
a^2+b^2>=a^2+b^2+2ab
2ab<=0
要使不等式成立，a、b不同号，当a或b为0时，等号成立。

1年前

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