已知函数y=f（x）的图象是连续不断的，且有如下的对应值表：

x	1	2	3	4	5	6
y	-5	2	8	12	-5	-10

则函数y=f（x）在区间[1，6]上的零点个数至少为（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

bbeixing 1年前已收到1个回答举报

nhdgs 幼苗

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解题思路：根据函数值的符号，利用根的存在性定理进行判断即可．

由表格中的数值可知，f（1）＜0，f（2）＞0，f（3）＞0，f（4）＞0，f（5）＜0，f（6）＜0，
∴f（1）f（2）＜0，f（4）f（5）＜0，
∴根据根的存在性定理可知，
在区间（1，2）和（4，5）内至少都存在一个零点，
∴函数y=f（x）在区间[1，6]上的零点个数至少为2个，
故选：B．

点评：
本题考点：根的存在性及根的个数判断．

考点点评：本题主要考查函数零点个数的判断，利用函数值的符号，结合根的存在性定理是解决本题的关键，比较基础．

1年前

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