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分部积分法求不定积分
∫x(sinx)^2dx=sin(x)^2/4 - (x*sin(2*x))/4 + x^2/4
代值：
=π^2/4
∫x(sinx)^2dx=sin(x)^2/4 - (x*sin(2*x))/4 + x^2/4
代值：
=π^2/4
1年前 追问
10
给出的答案是2π*i2=2π*1/2*π/2=（π^2）/2 ？？ ？ 做法不解。。。。跟你的答案也不同、、
我看看。
∫xsin^2x dx =1/2∫x(1-cos2x)dx=1/2(∫xdx -∫xcos2x dx)=1/2(1/2*x^2-1/2∫x dsin2x)
=1/4(x^2-xsin2x+∫sin2x dx )=1/4(x^2-xsin2x-1/2cos2x)+C
我算错了?
应该=π^2/4-1/8+1/8
嗯。。。还是那个答案啊。。。
∫xsin^2x dx =1/2∫x(1-cos2x)dx=1/2(∫xdx -∫xcos2x dx)=1/2(1/2*x^2-1/2∫x dsin2x)
=1/4(x^2-xsin2x+∫sin2x dx )=1/4(x^2-xsin2x-1/2cos2x)+C
我算错了?
应该=π^2/4-1/8+1/8
嗯。。。还是那个答案啊。。。
不理解哪个做法 感觉像是先把x弄出来 在利用sinx的一个积分性质？
你能说说它的做法是怎么得来的？
谢谢 是定积分啊。。。2 ∫[0，π]t (sint)^2dt
你能说说它的做法是怎么得来的？
谢谢 是定积分啊。。。2 ∫[0，π]t (sint)^2dt
a ....晕，我刚看到前面还×了个2。。。。那我答案就对了
你算的是对的 ，我想知道它那种做法怎么来的 ，因为好几道类似的题它给出的答案都是那种方法做的。。。
凑微分+分部积分。
∫cosxdx=∫dsinx
∫xdsinx=xsinx-∫sinxdx
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