已知：a>0,b>0.求证：(a+b)(a^4+b^4)< =2(a^5+b^5)

baobao831231 1年前已收到1个回答举报

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2(a^5+b^5)-(a+b)(a^4+b^4)
=a^5+b^5-b*a^4-a*b^4
=a^4*(a-b)+b^4*(b-a)
=(a^4-b^4)(a-b)
=(a+b)(a-b)^2(a^2+b^2)
因为a>0;b>0,
所以(a+b)(a-b)^2(a^2+b^2)>=0
即证

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你能帮帮他们吗

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