已知P是△ABC所在平面外一点，点O是点P在平面ABC上的射影.若PA=PB=PC，则O是△ABC的（　　）

已知P是△ABC所在平面外一点，点O是点P在平面ABC上的射影.若PA=PB=PC，则O是△ABC的（　　）
A. 外心
B. 内心
C. 重心
D. 垂心
爱兜 1年前 已收到3个回答 举报
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沧海蝴蝶飞 幼苗

共回答了16个问题采纳率：81.3% 举报

解题思路：由已知中P是△ABC所在平面外一点，点O是点P在平面ABC上的射影．若PA=PB=PC，结合勾股定理，可得OA=OB=OC，进而根据三角形五心的定义，即可得到答案．

∵P是△ABC所在平面外一点，
点O是点P在平面ABC上的射影
又∵PA=PB=PC，
则O点到A，B，C的距离也相等
即OA=OB=OC
则O点为△ABC的外心
故选A

点评：
本题考点： 三角形五心．

考点点评： 本题考查的知识点是三角形的五心，其中根据已知条件得到OA=OB=OC，是解答本题的关键．

1年前

8

Expelliarmus 幼苗

共回答了90个问题 举报

P为△ABC所在平面外一点，且在平面ABC上的射影为O
PO⊥平面ABC
POA POB POC都为直角三角形
PA=PB=PC OC为公共边
勾股定理 OA=OB=OC
O为△ABC外心

1年前

2

sky-boy 幼苗

共回答了3个问题 举报

外心

1年前

0
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