一个19位数777777777【】444444444能被13整除,【】中代表的数字是几?

高后海心明 1年前 已收到5个回答 举报
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bobo59169 幼苗

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3位数

1年前

10

互助2awphelp88 幼苗

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777777777【】444444444（把【】的位置考虑成3位数）
=444+444*1000+444*1000^2+【】*1000^3+777*1000^4+777*1000^5+777*1000^6
则13整除上式等价于13整除（因为1000除以13余-1）：
444-444+444-【】+777-777+777=1221-【】除以13余12-【】.
当且仅当...

1年前

2

2296497 幼苗

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注意到111111能被13整除
777777777x444444444能被13整除
则
777x444000000能被13整除
则
777x444能被13整除
7770444/13=597726......6
1000/13=76......12=77......-1
6+(-1)*6=0
所以
7776444/13=299726+76*6......6+(-1)*6=299726+76*6
即
x=6

1年前

2

转身就是一砖头 幼苗

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8

1年前

0

雪夜微微 果实

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【 】里应填8。

1年前

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