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答：
y=x²-x+2是开口向上,对称轴x=1/2的抛物线
顶点（1/2,7/4）
y=1/x是在第一和第三象限的双曲线
x=1/2时,y=1/(1/2)=2>7/4
所以：两个曲线在第一象限存在唯一的交点
所以：方程的实数解的个数是1个
y=x²-x+2是开口向上,对称轴x=1/2的抛物线
顶点（1/2,7/4）
y=1/x是在第一和第三象限的双曲线
x=1/2时,y=1/(1/2)=2>7/4
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