叫我大锤哥
幼苗
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解题思路：利用等差数列的前n项和公式、“裂项求和”即可得出．
∵an＝
1+2+…+n
n=
n(n+1)
2n=[n+1/2]，∴bn＝
1
anan+1=[4
(n+1)(n+2)=4(
1/n+1−
1
n+2)，
∴数列{bn}的前n项和=4[(
1
2−
1
3)+(
1
3−
1
4)+…+(
1
n+1−
1
n+2)]
=4(
1
2−
1
n+2)=
2n
n+2]．
故答案为[2n/n+2]．
点评：
本题考点： 数列的求和．
考点点评： 熟练掌握等差数列的前n项和公式、“裂项求和”是解题的关键．
1年前
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