三角形ABC是等边三角形,点D、E分别在BC、AC上,且BD=1/3BC,CE=1/3AC,BE、AD相交于点F,连接D

多项选吗
1、2、3、4都正确啊
关于1：易知△ABD≌△BCE
∴∠EBC=∠BAD
∵∠AFE=∠BAD+∠ABE
∴∠AFE=∠EBC+∠ABE=60º
2：在DC上取点G,使GC=EC,连GE
∵BD=1/3BC,CE=1/3AC
∴DC=2EC
∴DG=GC=EC=EG
∵∠EGC=60º=∠GEC
∴∠DEG=∠EDG=30º
∴∠DEC=90º
即DE垂直AC]
3:易知△ABD≌△BCE
∴CE^2=BD^2
∵∠ABD=∠AFE=∠BFD,∠BAD公共
∴△ABD∽△BFD
∴ADBD=BDFD 即BD^2=DF*DA
∴CE^2=DF*DA
4:同理可得△AFE∽△ACD
∴AFAC=AEAD
即AF*AD=AE*AC
易知△ABD≌△BCE
∴AD=BE
∴AF*BE=AE*AC