已知复数z1=cosa+i,z2=sina+i （1）求z1+z2（2）求|z1+z2|的最大值

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(1)
z1+z2=cosa+sina+2i
(2)
|z1+z2|
=√[(cosa+sina)²+4]
=√(cos²a+sin²a+2sinacosa+4)
=√(5+sin2a)
当sin2a=1时
|z1+z2|最大为 √6
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