已知复数Z1=sinA+（cosA）i,Z2=1-i,且z1*z2为纯虚数 （1）求tanA 求函数f（x）=cos2x

Z1=sinA+（cosA）i,Z2=1-i,且z1*z2为纯虚数
z1*z2＝sinA+（cosA）i－sinAi+cosA
=(sinA+cosA)+(cosA-sinA)i
sinA+cosA=0
tanA=-1
f（x）=cos2x+tanAcosx+3
=cos2x-cosx+3
=2cos^2x-cosx+2
=2(cosx-1/4)^2+15/8
值域:[15/8,5]

（1）z1*z2=(sinA+cosA)-(sinA-cosA)i为纯虚数，
则sinA+cosA=0且sinA-cosA≠0，得tanA= -1。
（2）f（x）=cos2x+tanAcosx+3=cos2x-cosx+3=2cos²x-cosx+2=2(cosx-1/4)²+15/8，
当cosx=1/4时，f（x）取最小值15/8，
当co...

z1.z2 = (sinA+icosA)(1-i) = (sinA+cosA)+i(cosA-sinA)
sinA+cosA=0
tanA=-1
f(x) =cos2x + tanAcosx + 3
=cos2x-cosx+3
=2(cosx)^2- cosx +2
= 2[ (cosx) - 1/4 ]^2 + 15/2
max f(x) = 2(5/4)^2 + 15/2 = 85/8
min f(x) =15/2
15/2 <= f(x) <= 85/8