（1）如图,在三角形ABC中,AB=6cm,AC=8cm,∠CAB=60°,求三角形ABC的内切圆圆i的半径和外接圆圆O

第一问 用余弦定理 求出第三条 BC的长 然后
套用 内切圆和外接圆 半径公式
外接圆：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
由此可知：R=a/2sinA
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc;
sinA=[(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(a+c-b))^1/2]/2bc
R=abc/[(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(a+c-b))^1/2];
内切圆：r=2S/a+b+c(S为三角形面积,a,b,c为三边长）
由海轮公式得：S=[(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(a+c-b))^1/2] 代入即可
第二题
做一条垂直于AC的线 切圆,交AB于E 交AC于F
则小圆是EFA的内切圆
首先 AC=8 AB=10 BC=6
则BC=CP
∠CPB=45
若设小圆半径为r
则显然 DP=r
则 FP=2r
FA=2r+2
三角形FEC和 三角形BAC相似 必然的吧
由于我们知道内切圆半径的公式是 r=2S/a+b+c(S为三角形面积,a,b,c为三边长）
则必然有 内切圆半径的比 等于 边比吧
不难得知 大三角形的内切圆半径是2
那么(2r+2)/8=r/2 所以r=1
如果你不理解 可以 用r表示出 FE和 EA
再套用 内切圆半径的公式 也可以求得 r=1