据传当年毕达哥拉斯借助如图所示的两个图验证了勾股定理，你能说说其中的道理吗？

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解题思路：根据题意，我们可在图中找等量关系，由第一个图形中间空白的小正方形的面积等于第二个图形中空白的两个小正方形的面积的和，列出等式化简即可得出勾股定理的表达式．

根据题意，第一个图形中间空白小正方形的面积是c²；
第二个图形中空白的两个小正方形的面积的和是a²+b²，
∵它们都等于边长为a+b的正方形面积-4个直角边分别为a和b的直角三角形面积，
∴a²+b²=c²．
即在直角三角形中斜边的平方等于两直角边的平方和．

点评：
本题考点：勾股定理的证明．

考点点评：本题考查了学生对勾股定理的证明和对三角形、正方形面积公式的熟练掌握和运用．

1年前

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