（2011•张家口一模）一次数学课上，老师让大家在一张长12cm、宽5cm的矩形纸片内，折出一个菱形．甲同学按照取两组对

方案一中，
∵E、F、G、H都是矩形ABCD的中点，
∴△HAE≌△HDG≌△FCG≌△FBE，
S_△HAE=
1
2AE•AH=
1
2×
1
2AB×
1
2AD=
1
2×
1
2×5×
1
2×12=
15
2，
S_菱形EFGH=S_矩形ABCD-4S_△HAE=12×5-
15
2×4=30；

方案二中，设BE=x，则CE=AE=12-x，
∵AF=EC，AB=CD，AE=CF，
∴△ABE≌△CDF，
在Rt△ABE中，AB=5，BE=x，AE=12-x，由勾股定理得（12-x）²=5²+x²，解得x=
119
24，
S_△ABE=
1
2BE•AB=
1
2×
119
24×5=
595
48，
S_菱形EFGH=S_矩形ABCD-2S_△ABE=12×5-
595
48×2≈60-25=35＞30，
故甲＜乙．
故选B．

点评：
本题考点： 矩形的性质；菱形的性质．

考点点评： 本题考查了菱形面积的不同求法．