###平行四边形ABCD中,AC=根号2 AB.求证〈ABD=〈DAC

无心1111 1年前 已收到1个回答 举报

fatpanda 幼苗

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设AB=2x,
∴AC=2√2x
在ABCD中,AO=OC,AD‖BC
∴AO=√2x(AC的一半);∠DAC=∠ACB,
∴AC:AB=AB:AO=√2
又∵∠A=∠A,
∴△ABC∽△AOB
∴∠ABD=∠ACB,
又:∠ACB=∠DAC
∴∠ABD=∠DAC

1年前

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