已知A、B的坐标分别为(4,1)、(2,-3),在X轴上求一点M,使|MA|^+|MB|^的值最小

已知A、B的坐标分别为(4,1)、(2,-3),在X轴上求一点M,使|MA|^+|MB|^的值最小
RTRT |MA|^+|MB|^的最小值和AB的最小值有什么区别啊
克隆王 1年前 已收到5个回答 举报
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xuyan0821 幼苗

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设M(x,0),
则 MB平方+MA平方=(x-2)平方+(0+3)平方+(x-4)平方+(0-1)平方=2(x-3)平方+12≥12,
即 x=3 时,MB平方+MA平方有最小值12,所以,所求的点为 M(3,0).

1年前

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酸C鱼 幼苗

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过A、B的直线为y=kx+b，则
1=4k+b
-3=2k+b
解得k=2, b=-7
∴y=2x-7
令y=0,则x=7/2
∴ 当M(7/2,0)时MA+MB的值 最小
最小值为|AB|=2倍根号5

1年前

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changbin116 幼苗

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符合三角函数就行，X^+Y^=Z^

1年前

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swear1984 幼苗

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设M(x，0)，
则 MB平方+MA平方=(x-2)平方+(0+3)平方+(x-4)平方+(0-1)平方=2(x-3)平方+12≥12，
即 x=3 时，MB平方+MA平方有最小值12，所以，所求的点为 M(3，0). 这样就OK啦。

1年前

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frank020826 幼苗

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设M(x,0),y = |MA|^2 + |MB|^2 ,
依据两点之间的距离公式有：
y = ( x - 4 )^2 + 1 + (x - 2 )^2 + 9
=2( x - 3 )^2 + 12
因为 x 的范围是全体实数，
所以
y 大于等于12
故当 x = 3 时 ， y 有最小值，为12。
M 的坐标为(3,0)。

1年前

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