一件工程，按甲、乙、丙各一天的顺序循环工作，恰需要整数天工作完毕．如果按丙、甲、乙各一天的顺序循环工作，比原计划晚0.5
一件工程，按甲、乙、丙各一天的顺序循环工作，恰需要整数天工作完毕．如果按丙、甲、乙各一天的顺序循环工作，比原计划晚0.5天工作完毕．如果按乙、丙、甲各一天的顺序循环工作，比原计划晚1天工作完毕．乙单独完成这件工程需要30天．甲乙丙三人同时做，需要______天完成．
赞 xiaofei0099 幼苗
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解题思路：第一种：甲乙丙；第二种：丙甲乙； 第三种：乙丙甲．
我们发现，只要经过3的倍数天，甲、乙、丙工作的天数都是一样的．第一种情况多甲，第二种情况多的是丙甲，第三种情况多的是乙丙，所以有甲=丙+0.5×甲=乙+丙．可以得甲效率是乙的2倍，同时是丙的2倍．因为乙单独30天做完，所以通过计算得到甲单独15天做完，丙单独30天做完．据此解答．
我们发现，只要经过3的倍数天，甲、乙、丙工作的天数都是一样的．第一种情况多甲，第二种情况多的是丙甲，第三种情况多的是乙丙，所以有甲=丙+0.5×甲=乙+丙．可以得甲效率是乙的2倍，同时是丙的2倍．因为乙单独30天做完，所以通过计算得到甲单独15天做完，丙单独30天做完．据此解答．
由题意可得：
甲=丙+0.5×甲=乙+丙，
由此可知：甲效率=乙的2倍=丙的2倍．
甲的效率为[1/30]×2=[1/15]，
丙的效率为=乙的效率=[1/30]，
甲乙丙三人同时做，需要：
1÷（[1/30]+[1/15]+[1/30]），
=1÷[2/15]，
=7.5（天）．
答：甲乙丙三人同时做，需要7.5天完成．
点评：
本题考点： 工程问题．
考点点评： 本题的关键是求出甲和丙的工作效率，再根据工作时间=工作量÷工作效率解答．
1年前
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