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winterbird 幼苗
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当x为整数时,f(x)=[x)-x=(x+1)-x=1
当x不为整数时,f(x)=[x)-x∈(0,1)
故f(x)=[x)-x,值域是(0,1],故①为真命题;
0.4,0.8,1.2是一个等差数列,但[0.4),[0.8),[1.2)即1,1,2不是等差数列,故②为假命题;
1,1,1是等比数列,但[1),[1),[1)即2,2,2也是等比数列,故③为假命题;
当x∈(1,4)时,当且仅当x∈{1.5,2.5,3.5}时,方程[x)−x=
1
2成立
故④x∈(1,4)方程[x)−x=
1
2有3个根为真命题
故答案为:①④
点评:
本题考点: 命题的真假判断与应用;函数的值域;根的存在性及根的个数判断;等差关系的确定;等比关系的确定.
考点点评: 本题考查的知识点是命题真假的判断与应用,其中反例法在判断一个全称命题的真假时特别快捷准确,一定要熟练掌握.
1年前
1年前1个回答
你能帮帮他们吗