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⑴猜想：1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
⑵①2010/2011
②1/100-1/(n+1)=(n-99)/100(n+1)
⑶原式=1/4(1/1×2+1/2×3+1/3×4+...+1/1005×1006)
=1/4(1-1/1006)
=1/4×1005/1006
=1005/4024
⑵①2010/2011
②1/100-1/(n+1)=(n-99)/100(n+1)
⑶原式=1/4(1/1×2+1/2×3+1/3×4+...+1/1005×1006)
=1/4(1-1/1006)
=1/4×1005/1006
=1005/4024
1年前 追问
7
（2） 两题的过程方便说吗？
根据⑴的公式： ①原式=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4...-1/2011(中间全部消去) =1-1/2011 =2010/2011 ②原式=1/100-1/101+1/101-1/102...-1/(n+1) =1/100-1/(n+1) =(n+1-100)/100(n+1) =(n-99)/100(n+1).
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