（选做题）坐标系与参数方程在极坐标系中，曲线C极坐标方程为，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l

（选做题）
坐标系与参数方程在极坐标系中，曲线C极坐标方程为

，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为

（t为参数）．求：
（1）曲线C和直线l的普通方程；
（2）求直线l被曲线C所截得的弦长．

长丰_猎豹 1年前已收到1个回答举报

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mm在那里幼苗

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（1）曲线C极坐标方程为

，即ρ=2（sinθ﹣cosθ），
两边同乘以ρ，得ρ² =2（ρsinθ﹣ρcosθ），
化为普通方程为x² +y² =2y﹣2x，即（x+1）² +（y﹣1）² =2．
直线l的参数方程为

①×3+②×4，消去t得直线l的普通方程为：3x+4y+1=0．
（2）由（1），曲线C表示以C（﹣1，1）为圆心，半径为

的圆．
根据直线和圆的位置关系，圆心C到直线l的距离d=

，
直线l被曲线C所截得的弦长=2

=

．

1年前

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