做三角函数的卷子时有几题不会做,能有解题思路更好,
做三角函数的卷子时有几题不会做,能有解题思路更好,
1、在△ABC中,角A B C的对边分别为a b c ,且bcosC=3acosB-c·cosB(1)求cosB (2)若向量BA乘以向量BC=2 b=2倍根号2 求a和c
2、在△ABC中,若b²sin²C+c²·sin²B=2bcosB·cosC,判断三角形的形状
3、已知△ABC的周长为（根号2）+1,且sinA+sinB=根号2·sinC (1)求边AB的长 (2)若△ABC的面积为1/6·sinC,求∠C的大小
4、在△ABC中,内角A、B、C对边唱分别是a、b、c已知c=2,C=派/3 （1）若△ABC的面积等于根号3,求a,b （2）若sinB=2sinA,求△ABC的面积
1、在△ABC中,角A B C的对边分别为a b c ,且bcosC=3acosB-c·cosB(1)求cosB (2)若向量BA乘以向量BC=2 b=2倍根号2 求a和c
2、在△ABC中,若b²sin²C+c²·sin²B=2bcosB·cosC,判断三角形的形状
3、已知△ABC的周长为（根号2）+1,且sinA+sinB=根号2·sinC (1)求边AB的长 (2)若△ABC的面积为1/6·sinC,求∠C的大小
4、在△ABC中,内角A、B、C对边唱分别是a、b、c已知c=2,C=派/3 （1）若△ABC的面积等于根号3,求a,b （2）若sinB=2sinA,求△ABC的面积
赞 东风压不倒西风 种子
共回答了12个问题采纳率：91.7% 举报
1.1)bcosC+ccosB=BC=a=3acosB
则cosB=1/3
(2)accosB=2
ac=6
余弦定理
a^2+c^2-2accosB=b^2
a^2+c^2=12
(a-c)^2=0
即a=c=2倍根号6
2.b²sin²c+c²sin²B=2bcosBcosC
用^2表示平方,以便方便
根据正弦定理,原式可化为sin^2Bsin^2C+sin^2Csin^2B=2sinBsinCcosBcosC
2sin^2Csin^2B=2sinBsinCcosBcosC
sinBsinC=cosBcosC
cosBcosC-sinBsinC=0
cos(B+C)=0
B+C=90度,所以A=90度
所以是直角三角形
在三角形ABC中,有c*sinA=a*sinC,则sinA=(a*sinC)/c
同理,sinB=(b*sinC)/c
那么,sinA+sinB=(a*sinC)/c+（b*sinC)/c=（a/c+b/c）*sinC=更号2sinC
即a/c+b/c=更号2 ,a+b=根号2c
又a+b+c=更号2+1
联合可解得,c=1 ,即AB=1
4.由三角形面积公式
1/2absinC=√3
absin60=2√3
ab=4
a=4/b
由余弦定理
c²=a²+b²-2abcos60
4=a²+b²-2ab*1/2
a²+b²-ab=4
a²+b²=8
a²+b²-2ab+2ab=8
(a+b)²=16
a+b=4
4/b+b=4
b²-4b+4=0
(b-2)²=0
b=2
a=4/2=2
∴S△ABC=1/2*a*b*sinC=（72+54*(根号3)）/100
则cosB=1/3
(2)accosB=2
ac=6
余弦定理
a^2+c^2-2accosB=b^2
a^2+c^2=12
(a-c)^2=0
即a=c=2倍根号6
2.b²sin²c+c²sin²B=2bcosBcosC
用^2表示平方,以便方便
根据正弦定理,原式可化为sin^2Bsin^2C+sin^2Csin^2B=2sinBsinCcosBcosC
2sin^2Csin^2B=2sinBsinCcosBcosC
sinBsinC=cosBcosC
cosBcosC-sinBsinC=0
cos(B+C)=0
B+C=90度,所以A=90度
所以是直角三角形
在三角形ABC中,有c*sinA=a*sinC,则sinA=(a*sinC)/c
同理,sinB=(b*sinC)/c
那么,sinA+sinB=(a*sinC)/c+（b*sinC)/c=（a/c+b/c）*sinC=更号2sinC
即a/c+b/c=更号2 ,a+b=根号2c
又a+b+c=更号2+1
联合可解得,c=1 ,即AB=1
4.由三角形面积公式
1/2absinC=√3
absin60=2√3
ab=4
a=4/b
由余弦定理
c²=a²+b²-2abcos60
4=a²+b²-2ab*1/2
a²+b²-ab=4
a²+b²=8
a²+b²-2ab+2ab=8
(a+b)²=16
a+b=4
4/b+b=4
b²-4b+4=0
(b-2)²=0
b=2
a=4/2=2
∴S△ABC=1/2*a*b*sinC=（72+54*(根号3)）/100
1年前
9
可能相似的问题
-
1年前1个回答